Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο στο τηγάνι και σοτάρουμε το κρεμμύδι μας για τρία περίπου λεπτά. Προσθέτουμε τον κιμά και το σκόρδο και σοτάρουμε ανακατεύοντας συνεχώς. Σβήνουμε με το κρασί και έπειτα προσθέτουμε την ντομάτα και το θυμάρι. Αλατοπιπερώνουμε. Αφήνουμε να βράσει ο κιμάς με τη σάλτσα μας μέχρις ότου απορροφηθούν τα πολλά υγρά και να μείνει λίγη σάλτσα.
Ετοιμάζουμε την μπεσαμέλ ζεσταίνοντας τον βούτυρό μας σε ένα κατσαρολάκι. Όταν κάψει προσθέτουμε και το αλεύρι. Ανακατεύουμε συνεχώς με το σύρμα για ένα τρίλεπτο. Προσθέτουμε το γάλα και συνεχίζουμε το ανακάτεμα. Αλατοπιπερώνουμε και ρίχνουμε λίγες κουταλιές ζεστό νερό πριν απομακρύνουμε από την φωτιά.
Ζεματάμε τα λαζάνια μας για ένα λεπτό σε αλατισμένο νερό και βουτυρώνουμε το σκεύος μας. Απλώνουμε στον πάτο μιά μεγάλη κουταλιά μπεσαμέλ και λίγο νερό. Απλώνουμε στη συνέχεια τα λαζάνια μας και στρώνουμε από πάνω τον μισό κιμά με την σάλτσα. Συνεχίζουμε με μία στρώση λαζάνια, μπεσαμέλ με παρμεζάνα, στρώση λαζάνια, στρώση κιμά, λαζάνια και τέλος μιά στρώση μπεσαμέλ.
Στην επιφάνεια σκορπίζουμε τριμμένη φρυγανιά και το υπόλοιπο τυρί. Ψήνουμε για 45 λεπτά περίπου.