Κροκ μαντάμ [Croque madame]

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°C. Αλείφουμε όλες τις φέτες με βούτυρο. Χρησιμοποιώντας ένα κουπ πατ -ή ένα ποτήρι- κόβουμε ένα στρογγυλό κομμάτι από το κέντρο του ψωμιού στις 6 φέτες.  Βάζουμε και τις 12 φέτες σε 2 ταψιά και τις ψήνουμε για 5 λεπτά. Αφαιρούμε από τον φούρνο και γυρίζουμε τις φέτες ανάποδα. Στις 6 ολόκληρες φέτες βάζουμε από μία φέτα ζαμπόν και μία φέτα τυρί.

Στις 6 φέτες με την τρύπα σπάμε εκεί μέσα ένα αυγό με πολλή προσοχή. Αλατοπιπερώνουμε και ψήνουμε για άλλα 10 λεπτά. Στα πρώτα 5 λεπτά αφαιρούμε από τον φούρνο, γυρνάμε τα ταψιά ανάποδα (το μέσα, έξω) και ρίχνουμε τριμμένο τυρί πάνω στα αυγά.

Έπειτα φτιάχνουμε την μπεσαμέλ μας, ζεσταίνοντας το γάλα και λιώνοντας τον βούτυρο. Ρίχνουμε το αλεύρι, καβουρδίζουμε λίγο και σιγά σιγά ρίχνουμε το γάλα μέχρι να δέσει η μπεσαμέλ. Βάζουμε τη φέτα με το αυγό πάνω από τη φέτα με το ζαμπόν και το τυρί, προσθέτουμε και λίγη μπεσαμέλ από πάνω και σερβίρουμε.