Αρχίζουμε από τη γέμιση και τρίβουμε το τυρί μας τουλάχιστον μία μέρα πριν για να στεγνώσει.
Προσθέτουμε το σιμιγδάλι, το μεχλέπι και τη μαστίχα και ανακατεύουμε καλά. Κτυπούμε τα αυγά ολόκληρα.
Κάνουμε ένα βαθούλωμα στη λεκάνη με το τυρί, προσθέτουμε το προζύμι και ρίχνουμε τα αυγά.
Τρίβουμε με τα δάχτυλα καλά-καλά να διαλυθεί το προζύμι. Προσθέτουμε όσο αυγά χρειαστεί για να γίνει η γέμιση μάλλον σφιχτή.
Την επόμενη μέρα προσθέτουμε το μπέικιν πάουντερ, το δυόσμο και τα σταφιδάκια. Αν χρειαστεί προσθέτουμε ακόμα ένα αυγό.
Για τη ζύμη κοσκινίζουμε σε μια λεκάνη το αλεύρι, προσθέτουμε το αλάτι, το μπέικιν πάουντερ, το μεχλέπι, τη μαστίχα και ανακατεύουμε καλά τα υλικά μας.
Προσθέτουμε το λάδι και ροζιάζουμε το αλεύρι με τα δάχτυλα.
Προσθέτουμε στη συνέχεια το προζύμι και γάλα χλιαρό για να διαλυθεί το προζύμι και ζυμώνουμε να γίνει μια ζύμη κανονική.
Αφήνουμε τη ζύμη για 1-2 ώρες να φουσκώσει και ανοίγουμε λεπτά φύλλα πάχους ½ εκατοστών.
Κόβουμε πίτες στρογγυλές στο μέγεθος που θέλουμε.
Περνούμε την εξωτερική πλευρά της πίτας σε σουσάμι, προσθέτουμε ανάλογη γέμιση και κλείνουμε στο σχήμα που θέλουμε τις φλαούνες.
Πριν τις ψήσουμε τις αφήνουμε να φουσκώσουν, τις αλείφουμε με κτυπημένο αυγό και σουσάμι και τις ψήνουμε για 1 ώρα περίπου.