Καθαρίζουμε τη φάβα την ξεπλένουμε και την αφήνουμε να μουλιάσει σε μπολ με νερό για ½ ώρα τουλάχιστον. Βάζουμε σε μεγάλη κατσαρόλα το νερό και το αφήνουμε να πάρει βράση. Στραγγίζουμε τη φάβα και τη ρίχνουμε στην κατσαρόλα. Ανακατεύουμε και μόλις πάρει βράση χαμηλώνουμε τη φωτιά. Στα επόμενα λεπτά ξαφρίζουμε τη φάβα μέχρι να σταματήσει να βγάζει αφρούς. Στη συνέχεια ρίχνουμε στην κατσαρόλα όλα τα υπόλοιπα υλικά και αφήνουμε τη φάβα να σιγοβράσει, για 50 – 55 λεπτά περίπου, μέχρι να απορροφήσει όλο το νερό και να χυλώσει. Πετάμε τη δάφνη, ρίχνουμε χυμό λεμονιού και επιπλέον αλατοπίπερο εάν χρειάζεται και τη μεταφέρουμε στο μπλέντερ ή τη χτυπάμε με τη ράβδο, μέχρι να γίνει βελούδινη. Σερβίρουμε σε πιάτα ή πιατέλα γαρνίροντας με τα κρεμμύδια και όλα τα υπόλοιπα υλικά.
Tip: Δεν ανακατεύουμε τη φάβα όσο βράζει γιατί έτσι κολλάει στον πάτο της κατσαρόλας.