Καλύπτουμε το κότσι με ελαιόλαδο, αλάτι, πιπέρι, πάπρικα. Το αφήνουμε να ροδίσει και από τις δύο πλευρές στο γκριλ στους 240ºC για 10 λεπτά την κάθε πλευρά. Καλύπτουμε τις μελιτζάνες με αλάτι και τις αφήνουμε στο σουρωτήρι για 10 περίπου λεπτά. Αυτό θα διώξει την πικρή γεύση της μελιτζάνας και θα την κάνει γλυκιά. Ξεπλένουμε καλά και στεγνώνουμε. Σοτάρουμε τις μελιτζάνες, με το κρεμμύδι, το σκόρδο, τη δάφνη, το ροζ πιπέρι, το κύμινο, το chilli, το μαύρο πιπέρι και το δεντρολίβανο. Μόλις χρυσίσουνκαι βγάλουμ όλα τα αρώματά τος, προσθέτουμε την πάστα τομάτας, το κρασί, το νερό, τη ζάχαρη και το αλάτι. Το αφήνουμε να σιγοβράσει για 30 λεπτά. Ρίχνουμε τη σάλτσα πάνω στο κρέας και το ψήνουμε σκεπασμένο για 1½-2 ώρες στους 220ºC ή μέχρι το ψαχνό να ξεχωρίζει από το κόκαλο.
Tip: Αυτό μπορούμε να το ετοιμάσουμε την προηγούμενη μέρα και να το ξαναζεστάνουμε τη μέρα που θα το σερβίρουμε. Η σάλτσα μπορεί να γίνει από την προηγούμενη μέρα και απλά να ψήσουμε το κρέας, τη μέρα που θα προσφέρουμε το φαγητό.