Βράζουμε τα φετουτσίνι σε μια μεγάλη κατσαρόλα με νερό και αλάτι, ανακατεύοντας συχνά, για περίπου 8 λεπτά. Όταν γίνουν al dente τα σουρώνουμε
Σε ένα μεγάλο τηγάνι ρίχνουμε λίγο ελαιόλαδο και σοτάρουμε τα ψιλοκομμένα σκόρδα μέχρι να βγάλουν το άρωμά τους. Στη συνέχεια προσθέτουμε τα μανιτάρια κομμένα σε φέτες και σοτάρουμε μέχρι να μαραθούν και να εξατμιστούν τα υγρά τους. Σβήνουμε με το κρασί και αφήνουμε μέχρι να εξατμιστεί το αλκοόλ και τα πολλά υγρά
Προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος, το αλάτι και το πιπέρι και αφήνουμε να πάρει μια βράση και χαμηλώνουμε τη φωτιά μέχρι να δέσει η κρέμα γάλακτος.
Κλείνουμε τη φωτιά ρίχνουμε τα φετουτσίνι μας μέσα στο τηγάνι και ανακατεύουμε καλά, με την ζεστή σάλτσα προσθέτοντας το τυρί.
Σερβίρουμε τα ζυμαρικά μας ζεστά με κομματάκια από φρέσκα φυλλαράκια θυμάρι (προαιρετικά).