Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 190°C. Ζεσταίνουμε σε κατσαρόλα το ελαιόλαδο, τοποθετούμε ολόκληρο το κοτόπουλο και το ροδίζουμε απ’ όλες τις πλευρές μέχρι να ροδίσει καλά. Ρίχνουμε το κρεμμύδι και σοτάρουμε για δυο λεπτά. Προσθέτουμε το σέλερι, το σκόρδο, τα κομμένα μανιτάρια και το θυμάρι. Σοτάρουμε για δυο λεπτά. Σβήνουμε με το κρασί και το λεμόνι.
Αδειάζουμε το φαγητό σε ταψί. Περιχύνουμε με το ζωμό και αλατοπιπερώνουμε. Πασπαλίζουμε με λίγο μαϊντανό και ψήνουμε για ενάμισι περίπου ώρα. Αλείφουμε συχνά το στήθος για να μην ξεραθεί. Αφού ψηθεί το κοτόπουλο, το βγάζουμε με προσοχή σε πιατέλα και το διατηρούμε ζεστό.
Τοποθετούμε το ταψί στο μάτι της κουζίνας και ρίχνουμε σιγά σιγά το γιαούρτι ανακατεύοντας με κουτάλα μέχρι να πυκνώσει η σάλτσα με το βρασμό. Αλατοπιπερώνουμε και προσθέτουμε τον ψιλοκομμένο μαϊντανό.
Σερβίρουμε ολόκληρο το κοτόπουλο σε πιατέλα και γύρω-γύρω τοποθετούμε τα λαχανικά με τη σάλτσα.