Καθαρίζουμε καλά τα μπουτάκια και τα στεγνώνουμε. Έπειτα τα τρίβουμε με την πάπρικα και το κύμινο. Χτυπάμε σ' ένα μπολ το λεμόνι με το λάδι, το αλατοπίπερο και το σκόρδο. Σκεπάζουμε τα μπουτάκια με το λαδολέμονο και τα αφήνουμε στο ψυγείο το λιγότερο για 1 ώρα.
Ψήνουμε τα μπουτάκια σε προθερμασμένο γκριλ περίπου 25 λεπτά, γυρίζοντάς τα, μέχρι να κοκκινίσουν και να μαυρίσουν ελαφρά απέξω.
Για να φτιάξουμε τη σάλτσα ταχίνι, πιέζουμε με πιρούνι το λιωμένο σκόρδο με το πιπέρι καγέν και αλάτι, να αναμειχθούν. Προσθέτουμε το ταχίνι λίγο λίγο, ανακατεύοντας με το πιρούνι, και στο τέλος αραιώνουμε με το χυμό λεμονιού, ώστε να γίνει μια σάλτσα ομοιογενής.
Σερβίρουμε τα μπουτάκια μας με λίγες κουταλιές από τη σάλτσα ταχίνι.