Πλένουμε το συκώτι που είναι κομμένο σε φέτες, το βάζουμε σε ένα μπολ με νερό και 1/4 ποτήρι ξύδι για 30 λεπτά περίπου. Το πλένουμε καλά και το αφήνουμε να στραγγίξει για λίγο. Σε ένα κατσαρολάκι ανακατεύουμε το κρασί, το χυμό λεμονιού και την μουστάρδα. Αλατοπιπερώνουμε και τα βράζουμε μέχρι να μείνει σχεδόν η μίση ποσότητα. Λαδώνουμε το συκώτι, προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι και ρίγανη και το ψήνουμε στην σχάρα στο γκριλ για 25 λεπτά περίπου. Σερβίρουμε το συκώτι με την σάλτσα από πάνω και πασπαλισμένο με τον μαϊντανό.