Σε ένα μεγάλο μπολ βάζουμε το αλεύρι, το baking powder, τη ζάχαρη, το αλάτι και το δυόσμο. Ανακατεύουμε καλά. Σε ένα άλλο μπολ βάζουμε το ελαιόλαδο και το βούτυρο, ανακατεύουμε και προσθέτουμε σ' αυτό το μείγμα απ' το αλεύρι.
Ζυμώνουμε ρίχνοντας λίγο λίγο το νερό μας μέχρις ότου έχουμε μία μαλακή ζύμη. Έπειτα προσθέτουμε τις ελιές και συνεχίζουμε το ζύμωμα.
Τυλίγουμε τη ζύμη με μεμβράνη και αφήνουμε για μισή ώρα στο ψυγείο. Ανοίγουμε τη ζύμη μας, κοβουμε τα μπισκότα μας και τα απλώνουμε σε ταψί με λαδόκολλα. Αλείφουμε με το πινέλο, με λίγο αυγό και λίγο γάλα τα μπισκότα μας και τα ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170°C για 25 περίπου λεπτά.