Απλώνουμε τις φέτες τυριού και το ζαμπόν πάνω στις 2 φέτες ψωμί και καλύπτουμε με το υπόλοιπο.
Σε βαθύ πιάτο χτυπάμε το γάλα με το αυγό μέχρι να ομογενοποιηθούν.
Βουτάμε τα 2 σάντουιτς και τα αφήνουμε να μουλιάσουν και απ΄τις δύο πλευρές, για συνολικά 5-6 λεπτά.
Ζεσταίνουμε αντικολλητικό τηγάνι και ρίχνουμε μέσα το βούτυρο να λιώσει.
Τηγανίζουμε τα σάντουιτς για 3-4 λεπτά την κάθε μεριά, μέχρι να πάρουν χρώμα και να λιώσει το τυρί.
Σερβίρουμε ζεστά.
Πηγή: Madame Ginger