Κόβουμε τα κρεμμύδια μας σε λεπτές φέτες.
Τα τηγανίζουμε σε κατσαρόλα με δύο κουταλιές βούτυρο μαζί με το κοτόπουλό μας.
Αλατοπιπερώνουμε και ρίχνουμε και το μοσχοκάρυδο.
Προσθέτουμε στην κατσαρόλα 4 κουταλιές της σούπας νερό και κλείνουμε το καπάκι.
Αφήνουμε να σιγοψηθεί για μισή ώρα περίπου.
Ακολούθως παίρνουμε τα κομμάτια του κοτόπουλου από την κατσαρόλα, αφαιρούμε πέτσες και κόκαλα και κόβουμε το ψαχνό σε μικρά κομμάτια.
Τα κρεμμύδια με την σάλτσα τους τα ανακατεύουμε με τα αυγά, τα τυριά, τη φρυγανιά, το γάλα και τον ψιλοκομμένο μαϊντανό.
Σε βουτυρωμένο ταψί στρώνουμε τα 2/3 από το φύλλο αλείφοντας το καθένα με βούτυρο.
Απλώνουμε το μείγμα μας και συνεχίζουμε με τα υπόλοιπα φύλλα τα οποία επίσης αλείφουμε με βούτυρο.
Χαράζουμε την κοτόπιτά μας σε φαρδιές λουρίδες, τη ραντίζουμε με δύο κουταλιές νερό και την ψήνουμε σε μέτριο φούρνο για 45 περίπου λεπτά.