Πλένουμε τις μελιτζάνες και τις κόβουμε κατά μήκος. Τις αφήνουμε για τριάντα λεπτά περίπου σε αλατισμένο νερό κι έπειτα τις στραγγίζουμε. Ακολούθως τις τηγανίζουμε σε καυτό λάδι και τις τοποθετούμε σε απορροφητικό χαρτί.
Σοτάρουμε στο μισό απ' το ελαιόλαδο το κρεμμύδι και καβουρδίζουμε τον κιμά μας. Προσθέτουμε τις ντομάτες, αλατοπιπερώνουμε και σιγοβράζουμε για περίπου 25 λεπτά. Προσθέτουμε το μαϊντανό και ανακατεύουμε.
Ετοιμάζουμε τη σάλτσα μπεσαμέλ: Λιώνουμε το βούτυρο και προσθέτουμε το αλεύρι. Ανακατεύουμε με σύρμα και προσθέτουμε το γάλα σιγά σιγά. Αλατοπιπερώνουμε ανακατεύοντας συνεχώς. Προσθέτουμε το αβγό, το μοσχοκάρυδο, το μισό κεφαλοτύρι και ανακατεύουμε. Περιχύνουμε ένα ταψί με το υπόλοιπο ελαιόλαδο και απλώνουμε τις μελιτζάνες δίπλα τη μια με την άλλη, πιέζουμε τη σάρκα τους ελαφρώς με κουτάλι και τις γεμίζουμε με το μείγμα του κιμά.Πάνω σε κάθε μελιτζάνα βάζουμε μια με δύο κουταλιές μπεσαμέλ και την απλώνουμε.Πασπαλίζουμε τα παπουτσάκια με το υπόλοιπο τυρί και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C, για 45 λεπτά περίπου, μέχρι να ροδίσουν.