Βάζουμε το λάδι σε ένα μεγάλο τηγάνι που το έχουμε κάψει σε μέτρια φωτιά.
Προσθέτουμε το κρεμμύδι, το καρότο και το σκόρδο και σοτάρουμε για 5 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν ελαφρά ανακατεύοντας με μια κουτάλα.
Προσθέτουμε τις φακές, τον κύβο κοτόπουλο και αρκετό νερό ώστε να σκεπάσει τις φακές.
Αλατίζουμε ελαφρά και φέρνουμε σε βρασμό το μείγμα σε μέτρια προς χαμηλή φωτιά.
Κατεβάζουμε τη φωτιά στο χαμηλό και σιγοβράζουμε για 15 λεπτά ή τόσο ώστε να μαλακώσουν οι φακές αλλά να κρατιούνται ακόμα τραγανές.
Σουρώνουμε αλλά δεν ξεπλένουμε και κρατάμε τις φακές και τα λαχανικά σε ένα μπολ.
Παράλληλα βράζουμε το ρύζι σε μια μικρή κατσαρόλα με αλατισμένο νερό σε μέτρια προς δυνατή φωτιά μέχρι το ρύζι να μαλακώσει (σύμφωνα με τις οδηγίες του κατασκευαστή). Αφαιρούμε από τη φωτιά και σουρώνουμε το ρύζι και το προσθέτουμε στο μείγμα με τις φακές. Ανακατεύουμε καλά με ενα κουτάλι.
Προσθέτουμε τα υπόλοιπα υλικά και ανακατεύουμε ελαφρά για να μη λιώσουμε τον τόνο. Διορθώνουμε με αλάτι και πιπέρι και προσθέτουμε όσο ελαιόλαδο και χυμό λάιμ μας αρέσει.
Σερβίρουμε τη σαλάτα μας σε θερμοκρασία δωματίου.