Προθερμένετε τον φούρνο στους 180 C. Σε ένα μπολ βάζετε το αλεύρι με το baking powder και αφήνετε στην άκρη. Στην συνέχεια βάζετε τα δύο είδη βουτύρου μαζί με την ζάχαρη στο μίξερ και τα χτυπάτε μέχρι να αφρατέψουν καλά. Προσθέστε το ένα αυγό και συνεχίστε να χτυπάτε για ακόμα 3 λεπτά. Μετά από 3 λεπτά χτύπημα, προσθέστε και το άλλο αυγό και συνεχίζετε το χτύπημα για ακόμα 3 λεπτά. Έπειτα, σε χαμηλή πλέον ταχύτητα ρίχνετε τη βανίλια και το γιαούρτι. Τέλος προσθέστε λίγο λίγο το αλεύρι και το baking powder μέχρι να γίνει ένα ωραίο μείγμα. Ψήνετε σε βουτυρωμένη ορθογώνια φόρμα, σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 C για 45 λεπτά.