Βάζουμε σε μεγάλη κατσαρόλα 2 λίτρα νερό και το αφήνουμε να πάρει βράση. Ρίχνουμε τα ρεβύθια στραγγισμένα, το κρεμμύδι κομμένο στα δύο και τα φύλλα δάφνης.
Χαμηλώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε το φαγητό με ανοιχτή την κατσαρόλα να σιγοβράζει. Τα πρώτα 10 περίπου λεπτά αφαιρούμε με τρυπητή κουτάλα τον αφρό που σχηματίζεται στην επιφάνεια του νερού.
Μαγειρεύουμε για 1 με 1½ ώρα μέχρι να μαλακώσουν καλά τα ρεβύθια και να χυλώσουν. Δεκαπέντε λεπτά πριν το τέλος αλατοπιπερώνουμε και ρίχνουμε στην κατσαρόλα το λάδι, τη ρίγανη και το χυμό λεμονιού.
Σερβίρουμε σε βαθιά πιάτα με επιπλέον λάδι, λεμόνι και πιπέρι εάν επιιθυμούμε. Συνοδεύουμε με φρέσκο ζυμωτό ψωμί.