Κοτόπιτα Πολίτικη

Σοτάρουμε σε ένα τηγάνι, σε πολύ δυνατή φωτιά τις πιπεριές, τα πράσα και το κρεμμύδι με λίγο ελαιόλαδο, μέχρι να μαραθούν. Ανακατεύουμε σε ένα μπολ τα ψαχνά από το κοτόπουλο μαζί με το μείγμα από το τηγάνι, το τυρί, τα αυγά, τον δυόσμο και το αλατοπίπερο.

Λιώνουμε σε ένα κατσαρολάκι το βούτυρο μαζί με το ελαιόλαδο. Απλώνουμε στο ταψί τα μισά φύλλα αλειμμένα με λίγο από το μείγμα βουτύρου και λαδιού, απλώνουμε τη γέμιση και σκεπάζουμε με τα υπόλοιπα φύλλα, αλειμμένα  κι αυτά. Κλείνουμε τις άκρες προς τα μέσα.

Χτυπάμε σε ένα μπολ τα αυγά μαζί με το λάδι και το βούτυρο που έχουν περισσέψει και τέλος βάζουμε το ζουμί κι ανακατεύουμε απαλά. Περιχύνουμε την πίτα με το μείγμα και την κουνάμε να πάει παντού. Αφήνουμε την πίτα να σταθεί και να τραβήξουν τα φύλλα όλο το ζουμί.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο, στις αντιστάσεις, στους 200°C για 1 ώρα.