Σε μια κατσαρόλα, σε χαμηλή φωτιά, ρίχνουμε το γάλα, το σιμιγδάλι, το βούτυρο Lurpak®και τη μισή ζάχαρη και τα χτυπάμε συνεχώς με το σύρμα μέχρι να πάρουν βράση και να σχηματιστεί μια παχύρρευστη κρέμα. Κατεβάζουμε από τη φωτιά.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 160°C. Σε ένα μπολ χτυπάμε τα αβγά με την υπόλοιπη ζάχαρη και τη βανίλια, μέχρι να αφρατέψουν ελαφρώς. Τα προσθέτουμε στο μείγμα της κατσαρόλας και ομογενοποιούμε ανακατεύοντας.
Βουτυρώνουμε το ταψί καθώς και τα φύλλα κρούστας ένα ένα και τα τοποθετούμε το ένα πάνω στο άλλο, απλώνοντάς τα στην επιφάνειά του. Αδειάζουμε την κρέμα και την απλώνουμε καλά. Γυρίζουμε προς τα μέσα τις άκρες των φύλλων που περισσεύουν και ψήνουμε για περίπου 1 ώρα και 15 λεπτά, μέχρι η κρέμα να αποκτήσει χρυσαφί χρώμα. Πασπαλίζουμε με κανέλα και σερβίρουμε. Η γαλατόπιτα τρώγεται ζεστή αλλά και κρύα.