Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 βαθμούς.
Βουτυρώνουμε και αλευρώνουμε μια ορθογώνια ή στρογγυλή φόρμα.
Λιώνουμε σε μια μικρή κατσαρόλα το βούτυρο.
Βάζουμε στο μίξερ το βούτυρο, τη ζάχαρη, τα αυγά, τη βανίλια και τις μπανάνες και αναμειγνύουμε.
Προσθέτουμε το αλεύρι, τη σόδα και το baking powder και αναμειγνύουμε.
Μεταφέρουμε το μείγμα στην φόρμα και ψήνουμε για περίπου 45 λεπτά.
Μπορούμε αν θέλουμε να προσθέσουμε στο μείγμα σταγόνες μαύρης κουβερτούρας.