Για τη σάλτσα
Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο, σοτάρουμε τις σπασμένες σκελίδες σκόρδο για 1-2′, προσθέτουμε τις ντομάτες, ζουλώντας τις με τα χέρια και προσθέτουμε το σπιτικό ζωμό ψυγείου λαχανικών. Τρίβουμε πιπέρι και σιγοβράζουμε σε μέτρια φωτιά για 10-15′.
Προς το τέλος του βρασμού, προσθέτουμε τον βασιλικό.
Για τις μελιτζάνες
Κόβουμε τις μελιτζάνες σε φέτες πάχους 1 εκ. Χτυπάμε σε μπολ τα αβγά και τα αλατοπιπερώνουμε. Πανάρουμε τις μελιτζάνες στο αλεύρι, τινάζουμε και μια-μια τις βουτάμε στο αβγό, στραγγίζουμε και τηγανίζουμε σε καυτό λάδι να ροδίσουν για λίγα λεπτά.
Αφού τηγανίσουμε, τις αφήνουμε σε απορροφητικό χαρτί να στραγγίζουν καλά.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200ºC. Ρίχνουμε 2-3 κουταλιές σάλτσα ντομάτας στο πυρέξ. Απλώνουμε μια στρώση μελιτζάνες κοντά την μια στην άλλη, φροντίζοντας να καλυφθεί το ταψί. Απλώνουμε κομμάτια μοτσαρέλα, περιχύνουμε με λίγη σάλτσα και πασπαλίζουμε λίγη παρμεζάνα, απλώνουμε τις μισές φέτες ζαμπόν.
Επαναλαμβάνουμε στρώση από όλα τα υλικά τελειώνουμε με σάλτσα ντομάτας, κομμάτια μοτσαρέλα.
και τριμμένη παρμεζάνα. Τέλος, πασπαλίζουμε λίγα φύλλα βασιλικού. Ψήνουμε 25-30′. Αφήνουμε να σταθεί για 14′ κι έπειτα κόβουμε σε κομμάτια και σερβίρουμε.