Καθαρίζουμε τα μανιτάρια αφαιρώντας το κοτσάνι, ξεφλουδίζοντας το καπάκι και κόβοντάς τα σε ακανόνιστα κομμάτια. Βάζουμε ένα αντικολλητικό στη φωτιά με 2-3 κουταλιές της σούπας ελαιόλαδο και μόλις κάψει ρίχνουμε τα μανιτάρια. Αφήνουμε να σοταριστούν σε δυνατή φωτιά και μόλις βγάλουν τα υγρά τους, χαμηλώνουμε και αφήνουμε να μαγειρευτούν και να εξατμιστούν τα υγρά. Παράλληλα, βάζουμε τα αποξηραμένα μανιτάρια σε ζεστό νερό και μόλις μαλακώσουν τα ρίχνουμε στο τηγάνι. Κόβουμε το κρεμμύδι ακανόνιστα και ρίχνουμε και αυτό στο τηγάνι. Σοτάρουμε για 7-8 λεπτά. Μεταφέρουμε τα μανιτάρια σε ένα μούλτι και πολτοποιούμε. Μεταφέρουμε το μείγμα σε ένα μπολ και προσθέτουμε τα υπόλοιπα υλικά. Ανακατεύουμε καλά με ένα κουτάλι.
Βάζουμε ένα μεγάλο αντικολλητικό να κάψει. Πλάθουμε το μείγμα σε 6 μεγάλα μπιφτέκια και βάζουμε στο τηγάνι. Ψήνουμε για 4 λεπτά από κάθε μεριά. Κλείνουμε στα ψωμάκια μας με μουστάρδα, ντομάτα, κρεμμύδι και φέτες από αβοκάντο.