Σπάζουμε τα αυγά σε ένα μπoλ και ξεχωρίζουμε τον κρόκο από το ασπράδι. Χτυπάμε τον κρόκο με την ζάχαρη και έπειτα ρίχνουμε το λάδι και το γάλα κι ανακατεύουμε. Μετά ρίχνουμε το αλεύρι, το ινδοκάρυδο, το baking powder και τη βανίλια.
Χτυπάμε τα ασπράδια σε μαρέγκα, τη ρίχνουμε στο μείγμα και ανακατεύουμε. Βάζουμε το μείγμα σε φόρμα και το ψήνουμε στους 180°C. Εν τω μεταξύ ετοιμάζουμε το σιρόπι μας. Βάζουμε την ζάχαρη, το νερό και το λεμόνι σε ένα μπολ και τα ανακατεύουμε. Όταν ψηθεί το κέικ, το περιλούζουμε με το σιρόπι.