Προθερμαίνουμε τον φούρνο στο γκριλ στους 220ºC. Χτυπάμε τα αβγά, το γάλα, την baking soda, το αλάτι, το πιπέρι και με προσοχή τα ρίχνουμε στη σόδα. Σοτάρουμε τα μανιτάρια, τη λούντζα και τα κρεμμύδια στο βούτυρο και στο λάδι, σε μέτρια θερμοκρασία σε ένα αντικολλητικό τηγάνι με μεταλλικό χερούλι. Όταν ροδίσουν προσθέτουμε το μείγμα αβγών (δεν ανακατεύουμε). Όταν το μείγμα έχει μισοψηθεί, μετά από περίπου 7 λεπτά, αποσύρουμε από τη φωτιά και προσθέτουμε το χαλούμι, τις τομάτες και το φρέσκο κρεμμυδάκι. Το ψήνουμε στο γκριλ για περίπου 7 λεπτά ή μέχρι η ομελέτα να φουσκώσει και να γίνει αφράτη. Με προσοχή βγάζουμε την ομελέτα από το φούρνο και κουνάμε απαλά το τηγάνι. Τη βάζουμε σε μια πιατέλα και την κόβουμε σε φέτες για να σερβίρουμε.
TIP: Το τηγάνι μας πρέπει να έχει μεταλλικό χερούλι γιατί μπαίνει και στον φούρνο. Μια πολύ ωραία λύση για ένα πάρτυ ή ένα δείπνο για φίλους. Μπορούμε να γίνουμε ιδιαίτερα δημιουργικοί με τα υλικά που θα βάλουμε.