Για το σιρόπι:
Σε ένα κατσαρολάκι βάζουμε τη ζάχαρη, το νερό, το λεμόνι κομμένο στη μέση, την αρμπαρόριζα, το μέλι και μεταφέρουμε σε μέτρια φωτιά.
Μόλις πάρει μια βράση και λιώσει η ζάχαρη αφαιρούμε από τη φωτιά και αφήνουμε να κρυώσει.
Για την πίτα:
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 170ο C στον αέρα.
Στον κάδο του μίξερ βάζουμε τα αβγά, τη ζάχαρη, τις βανίλιες, το μοσχοκάρυδο, το ξύσμα λεμονιού και χτυπάμε 3-4 λεπτά να αφρατέψουν.
Προσθέτουμε το βούτυρο και το γιαούρτι. Σε ένα μπολ βάζουμε το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, το αλάτι και ανακατεύουμε.
Μεταφέρουμε στον κάδο του μίξερ και χτυπάμε για λίγα δευτερόλεπτα να απορροφηθεί το αλεύρι.
Μεταφέρουμε σε ταψί βουτυρωμένο και αλευρωμένο 30 εκ. και ψήνουμε 40-50 λεπτά.
Περιχύνουμε το κρύο σιρόπι στην καυτή γιαουρτόπιτα με τη βοήθεια μιας κουτάλας.
Αφήνουμε περίπου 1 ώρα να κρυώσει και να απορροφηθεί όλο το σιρόπι.
Πηγή: Άκης Πετρετζίκης