Ξεπλένετε το μπρόκολο και το αφήνετε σε λεκανίτσα με αλατισμένο νερό και λίγο ξίδι για 15 λεπτά. Το ξεπλένετε και το βράζετε σε αλατισμένο νερό για 10 λεπτά. Το στραγγίζετε κρατώντας το νερό όπου έβρασε. Μετράτε δύο φλιτζάνια νερό. Ρίχνετε τα κοτσάνια του μπρόκολου σε παγωμένο νερό για να διατηρηθεί το χρώμα του.
Κόβετε το μπρόκολο σε μικρές φουντίτσες και τις απλώνετε σε πυρίμαχο σκεύος. Πολτοποιείτε στο μπλέντερ τα κοτσάνια και τα κρατάτε στην άκρη.
Σοτάρετε την πιπεριά στο ελαιόλαδο για 1 λεπτό και προσθέτετε τη γαλοπούλα ή το μπέικον. Σοτάρετε για 1 λεπτό ακόμη.
Λιώνετε το βούτυρο σε κατσαρόλα και προσθέτετε το αλεύρι. Ανακατεύετε να γίνει μια ομοιογενής πάστα και την ψήνετε για λίγο ανακατεύοντας με σύρμα. Προσθέτετε το γάλα, το νερό από το βράσιμο του μπρόκολου και συνεχίζετε να ανακατεύετε μέχρι να πήξει η κρέμα.
Τραβάτε τότε την κατσαρόλα από τη φωτιά και ρίχνετε ένα ένα τα αβγά, ανακατεύοντας κάθε φορά γρήγορα με το σύρμα για να μην ψηθούν. Προσθέτετε το ένα φλιτζάνι από το τριμμένο τυρί και το μοσχοκάρυδο και ανακατεύετε. Δοκιμάζετε τη γεύση και προσθέτετε αλατοπίπερο και τον πολτό του μπρόκολου. Ανακατεύετε καλά και προθερμαίνετε το φούρνο στους 190 βαθμούς.
Βουτυρώνετε ένα πιρέξ και ανακατεύετε τα μπουκετάκια του μπρόκολου με την πιπεριά, το μπέικον και τη μισή μπεσαμέλ. Αδειάζετε το μίγμα στο βουτυρωμένο πιρέξ. Σκεπάζετε με την υπόλοιπη μπεσαμέλ, πασπαλίζετε με το υπόλοιπο τυρί και το τριμμένο φιστίκι Αιγίνης και ψήνετε στον προθερμασμένο φούρνο περίπου για 30-40 λεπτά, μέχρι το φαγητό να αποκτήσει μια ροδοκόκκινη κρούστα.