Βράζουμε τα φετουτσίνι σύμφωνα με τις οδηγίες στο πακέτο και τα στραγγίζουμε. Στο μεταξύ ψιλοκόβουμε το σολομό σε λεπτές μικρές λωρίδες, ξύνουμε τη φλούδα του λεμονιού και ψιλοκόβουμε τον άνηθο και την πιπεριά.
Καθαρίζουμε τις γαρίδες από τα κεφάλια, το κέλυφος της πλάτης και το μαύρο εντεράκι. Βάζουμε στη φωτιά ένα μεγάλο τηγάνι με το βούτυρο και όταν λιώσει το ρίχνουμε στις γαρίδες. Μαγειρεύουμε για ένα πεντάλεπτο και προσθέτουμε το σολομό κομμένο σε κύβους, την πιπεριά και σοτάρετε.
Ρίχνουμε τα φετουτσίνι στο τηγάνι, προσθέτουμε την τριμμένη τομάτα και ανακατεύουμε. Συμπληρώνουμε με τον άνηθο, τον βασιλικό και το ξύσμα συνεχίζοντας το ανακάτεμα.