Αφού μουλιάσαμε τα φασόλια αποβραδίς, τα ξεπλένουμε και τα βάζουμε σε μια μικρή κατσαρόλα με ένα λίτρο νερό, μία σκελίδα σκόρδου, το άκοπο κρεμμύδι, 1 φύλλο δάφνης και το 1 κλωναράκι δεντρολίβανο. Σιγοβράζουμε σε πολύ χαμηλή φωτιά για περίπου 2 ώρες, ξαφρίζοντας ανά τακτά χρονικά διαστήματα. Όταν τα φασόλια είναι έτοιμα, τα αλατίζουμε, αφαιρούμε τα λαχανικά και τα αρωματικά που χρησιμοποιήσαμε στο βράσιμο και αν έχουν μείνει υγρά, τα σουρώνουμε.
Σε μια μεγάλη κατσαρόλα σοτάρουμε το μπέικον στο ελαιόλαδο σε χαμηλή φωτιά, μέχρι να αρχίσει να γίνεται τραγανό. Προσθέτουμε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι και το λιωμένο σκόρδο και σοτάρουμε για άλλα 2 λεπτά. Προσθέτουμε το καρότο, το σέλερι, λίγο αλάτι, την ντομάτα, το ζωμό και το δεύτερο δαφνόφυλλο. Σιγοβράζουμε για 15 λεπτά και προσθέτουμε το κοφτό μακαρονάκι. Συνεχίζουμε το βράσιμο για άλλα 12 λεπτά.
Μετά, ρίχνουμε στη σούπα τα φασόλια και τα άλλα 2 κλωναράκια δεντρολίβανο και βράζουμε για άλλα 3-4 λεπτά. Κατεβάζουμε από τη φωτιά, αφαιρούμε το δεντρολίβανο, προσθέτουμε το ξίδι και το μαϊντανό και αλατοπιπερώνουμε. Γαρνίρουμε με τις φλούδες παρμεζάνας.