Σε ένα πιάτο ρίχνουμε το αλεύρι, το κορν φλάουρ, το αλατοπίπερο και ανακατεύουμε. Έπειτα, αλευρώνουμε τα δύο φιλέτα κι απ’ τις δύο πλευρές.
Σ’ ένα τηγάνι ζεσταίνουμε το λάδι και 1/4 κουταλιά της σούπας βούτυρο μέχρι να λιώσει. Ρίχνουμε μέσα το κοτόπουλό μας και γυρίζουμε μέχρι να ροδίσει κι απ’ τις δύο πλευρές. Απομακρύνουμε από το τηγάνι και το κρατάμε στην άκρη.
Ρίχνουμε το υπόλοιπο βούτυρο στο τηγάνι και προσθέτουμε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι και το σκόρδο. Έπειτα, όταν το κρεμμύδι γίνει διάφανο, προσθέτουμε τα μανιτάρια και μαγειρεύουμε μέχρι να μαραθούν.
Προσθέτουμε το κρασί Μαρσάλα και τον ζωμό κι αφήνουμε να σιγοβράσει. Πασπαλίζουμε με αλάτι, μαύρο πιπέρι δεντρολίβανο και θυμάρι. Περιχύνουμε το κοτόπουλό μας με την σάλτσα.