Σε ένα μπολ ζυμώνουμε όλα τα υλικά για τους κεφτέδες, αφού πρώτα στύψουμε ελαφρά το ψωμί. Αφήνουμε το μείγμα σκεπασμένο στο ψυγείο για μισή ώρα κι έπειτα πλάθουμε τα κεφτεδάκια μας.
Ζεσταίνουμε καλά το ελαιόλαδο σ’ ένα τηγάνι και τηγανίζουμε τα κεφτεδάκια, αφήνοντάς τα στην άκρη σε χαρτί κουζίνας για να στραγγίξουν.
Ετοιμάζουμε τη σάλτσα ζεσταίνοντας το ελαιόλαδο σ’ ένα μεγάλο τηγάνι και σε μέτρια φωτιά. Σοτάρουμε ελάχιστο το σκόρδο κι έπειτα ρίχνουμε τις ντομάτες, τη ζάχαρη και το αλατοπίπερο. Ανακατεύουμε και σκεπάζουμε το σκεύος με καπάκι, αφήνοντας την σάλτσα να πάρει μια βράση. Χαμηλώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε να βράσει για ακόμα ένα δεκαπεντάλεπτο, μέχρι να εξατμιστούν τα ζουμιά. Έπειτα αφήνουμε τη σάλτσα να κρυώσει.
Σε κάθε κομμάτι μπαγκέτας μοιράζουμε την κρύα σάλτσα και πασπαλίζουμε με φρέσκια ρίγανη. Βάζουμε έπειτα τα κεφτεδάκια μας, αφού πρώτα τα ζεστάνουμε λίγο για να λιώνει πάνω τους το τυρί, και προσθέτουμε μία φέτα τυρί.