Ανακατεύουμε σε ένα μπολ το αλεύρι για όλες τις χρήσεις, τη σόδα και το αλάτι.
Χτυπάμε στο μίξερ το βούτυρο και τη μαύρη ζάχαρη μέχρι να αφρατέψουν. Προσθέτουμε τη μελάσα και το αυγό και χτυπάμε για άλλα 2-3 λεπτά. Προσθέτουμε το μείγμα του αλευριού και χτυπάμε σε μέτρια ταχύτητα για 5-6 λεπτά. Καλύπτουμε με μεμβράνη και βάζουμε το μείγμα στο ψυγείο για 2 ώρες.Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 175oC. Χωρίζουμε τη ζύμη στα δύο και βάζουμε τη μισή στο ψυγείο. Ακουμπάμε την υπόλοιπη σε αλευρωμένη επιφάνεια και ανοίγουμε με πλάστη σε ένα ορθογώνιο κομμάτι με πάχος περίπου 2-3 χιλιοστά. Τοποθετούμε τα μπισκοτάκια σε λαδόκολλα και τα βάζουμε στο ψυγείο για 20 λεπτά. Τα βάζουμε από το ψυγείο κατευθείαν στον φούρνο και ψήνουμε για 15 λεπτά περίπου. Παράλληλα φτιάχνουμε το γλάσο ανακατεύοντας όλα τα υλικά σε ένα μπολ με ένα πιρούνι. Πρέπει να είναι παχύ και να στέκεται στο πιρούνι. Βάζουμε το γλάσο σε σακούλα ζαχαροπλαστικής με λεπτή μύτη και διακοσμούμε τα μπισκότα αφού έχουν κρυώσει τελείως. Τα αφήνουμε στην άκρη να στεγνώσουν. Επαναλαμβάνουμε μέχρι να τελειώσει η ζύμη.