Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 190°. Κόβουμε την κολοκύθα σε φέτες πάχους 3 εκ. και αφαιρούμε τη φλούδα, τους σπόρους και τη μεμβράνη. Πρέπει να έχουμε 500 γρ. περίπου καθαρή σάρκα. Βάζουμε τις φέτες σε πυρίμαχο σκεύος, τις αλείφουμε με το ελαιόλαδο και τις βάζουμε στο φούρνο μέχρι να μαλακώσουν εντελώς -περίπου 1 ώρα-, γυρίζοντάς τες και από την άλλη. Αφήνουμε την κολοκύθα να κρυώσει και την πολτοποιούμε στο μπλέντερ. Μεταφέρουμε τον πολτό σε κατσαρόλα, σε χαμηλή φωτιά και προσθέτουμε σταδιακά το γάλα, ανακατεύοντας, αλάτι, πιπέρι και το μοσχοκάρυδο. Αφήνουμε τον πουρέ μερικά λεπτά στη φωτιά, ανακατεύοντας συνέχεια ώστε να μειωθούν τα υγρά του και να πάρει την υφή που θέλουμε. Προσθέτουμε το τυρί, το πιπέρι φρεσκοτριμμένο, ανακατεύουμε καλά, δοκιμάζουμε αν χρειάζεται άλλο αλάτι και μοσχοκάρυδο και σερβίρουμε. Ο πουρές αυτός συνοδεύει εξαιρετικά όλα τα κρεατικά και πουλερικά.